鸽笼原理（Pigeonhole Principle）是一个简单而重要的数学原理，它指出如果有 n 个鸽子放入 m 个鸽笼，而 n > m ，那么至少有一个鸽笼中会有超过一个鸽子。换句话说，当物品的数量超过存放的空间数量时，必然会出现某种形式的重复。这一原理在 combinatorics（组合数学）、计算机科学和其他领域中有广泛应用，用于证明存在性和进行归纳推理。