电路设计笔记 | My Sharings

date

icon

password

博客链接

Hide-in-Web

网址

type

slug

category

bottom

Hide-in-Config

comment

status

summary

课程链接：电路设计课程

电阻部分

最基础的定律——欧姆定律

无论是使用万用表测量电阻，还是使用电源发生器去测量电阻，实际上都会产生误差，原因是电源发生器和万用表内部都会存在电阻，使用它们测量电阻阻值比较大的电阻比较合适。不过好在我们电路中使用的电阻值一般都是在千欧级别。其次，电阻本身也会有误差，一般在 5% 以内。

对于上述的欧姆定律，我们需要有一个常识，在我们实际电路中，电压通常是很小的（几伏），电阻是很大的（几千欧），因此电流基本上是在毫安级别。

电阻值的读取

电阻值的读取有色环法、测量法和电阻表面标号读取法。

电阻表面标号的读取：

三位码。前两位为有效数字，第三位为乘数（10ⁿ），如 “472” = 47 ×10² Ω = 4.7 kΩ。

四位码。前三位为有效数字，第四位为乘数（10ⁿ），如 “1001” = 100 ×10¹ Ω = 1 kΩ。

“R” 代小数点。如 “4R7” = 4.7 Ω；“0R22” = 0.22 Ω。

测量法：

主要使用万用表直接测量电阻的阻值，通常会有零点几到几十欧姆的误差（根据电阻本身阻值而定），是最常用的方法。

色环法：

这个方法基本不用，比起去记色环，还不如万用表测一下快，而且色环法只适合于体积较大的电阻，当电阻体积比较小的时候，先不说电阻上会不会标，就算标了你也根本看不出来。但为了笔记的完整性，还是记录一下。

电阻的色环通常有 4、5 或 6 个色环。

常见的是 4环法，用于普通精度（±5%、±10%）电阻。

5环法 用于高精度（±1%、±0.1%）金属膜电阻。

6环法 在 5环基础上加上温度系数（工业用途）。

不同色环对应的含义

颜色	数字值	乘数（10ⁿ）	精度
黑（Black）	0	×10⁰	ㅤ
棕（Brown）	1	×10¹	±1%
红（Red）	2	×10²	±2%
橙（Orange）	3	×10³	ㅤ
黄（Yellow）	4	×10⁴	ㅤ
绿（Green）	5	×10⁵	±0.5%
蓝（Blue）	6	×10⁶	±0.25%
紫（Violet）	7	×10⁷	±0.1%
灰（Gray）	8	×10⁸	±0.05%
白（White）	9	×10⁹	ㅤ
金（Gold）	ㅤ	×10⁻¹	±5%
银（Silver）	ㅤ	×10⁻²	±10%
无色	ㅤ	ㅤ	±20%

⚠️

要用色环法观察，首先要找到误差环的位置，这样就能够确定读数读取的方向了。

误差环（金、银、棕）通常离边缘更近，也是唯一金属色，更容易识别，误差环基本上都是其他环的右侧的。

四环法：

[第一环] [第二环] [第三环] [第四环] 数字1 数字2 乘数精度

第一环 & 第二环：组成有效数字；

第三环：乘数（10ⁿ）；

第四环：误差精度。

比如，“红紫棕金” ：红 = 2，紫 = 7，棕 = ×10¹；阻值 = 27 × 10¹ = 270 Ω；金 = ±5%。

五环法：

[第一环] [第二环] [第三环] [第四环] [第五环] 数字1 数字2 数字3 乘数精度

前三环为有效数字，共三位数；

第四环为乘数（10ⁿ）；

第五环为误差精度。

电阻的功率

在使用或购买电阻时，我们需要重点关注的一个参数就是电阻的功率。电阻的数据手册上会表明额定功率。

超过额定功率电阻就会被烧坏。

电阻的主要应用

限流

分流和分压

当我们手头只有多个小功率电阻，而没有大功率电阻时，直接将电阻与其他元件（如电机）相连并不能起到很好的限流作用，因为电阻容易被烧毁。

此时我们可以将多个小功率电阻并联，利用电阻的分流来实现整体的限流，但这里要注意，并联后的电阻阻值要与只串联一个电阻时相同。

上述电阻分流，保护电阻不被烧毁的原理可以从来理解，我们控制电阻两端的电压 U 是不变的，减小每个电阻的 I 使得电阻的功率小于额定功率。

另一个设计思路就是电阻分压，控制每个电阻的电流是不变的，减小每个电阻的电压来减小电阻的功率，而减小每个电阻的电压就可以通过串联多个电阻来实现。

上述的两个设计思想非常简单，但实际应用中却常常被我们忽略，当我们看到有很多电阻串联或很多电阻并联时可以思考是否是利用电阻来分流或分压。

电阻分压还有一个有趣的应用如下：

利用上下两个电源输出我们想要的电位。

电容部分

电容我们需要重点关注的参数是耐压值和电容值。只要是两块不连接的导体都会形成电容，只是电容值的大小不同而已。

电解电容

电解电容是有正负极性的，如果在电路中接反，如果电压比较小，由于电容有反向耐压，电容还不容易炸，但如果电压比较高，电解电容的温度就会迅速升高然后炸裂。

电容值越大，威力也就越大。炸的主要原因是电容内部发生了化学反应。

电容最重要的一个特性——电容两端的电压不能突变

电容在电路中充当的角色非常多，可以滤波，稳定电压源输出等等，但本质上都是利用电容两端电压不能突变的性质。

电容两端“电压”不能突变中的“电压”指的是相对电压，即下图中 A 端电压相对于 B 端电压不会发生突变。

但是有一种情况比较特殊，那就是电容两端的电压可以同时突变。

如上图所示，在开关 S2 闭合，S3 断开的一瞬间，可以将电容看作是短路的，此时 A 和 B 两端的电压同时突变到了 5 V，但待电容慢慢充电至 5 V 后，电容 B 端的电位就慢慢与地的电位相同了，降为 0 V；将开关 S2 断开，那么 A 端电压会保持在 5 V。

此时，如果将开关 S3 闭合，S2 保持断开状态，那么电容 B 端的电压就突变至 5 V，由于电容中存储着 5 V 的电压，因此电容会维持 A 端和 B 端的相对电压不突变，也就是说，A 端的电压也会同时突变至 10 V（但在这个过程中，电容没有发生充电，因为电容中存储的电荷仍然保持其两端电压为 5 V）。

现在我们来分析两个特殊的情形：

如图所示，左侧的电路，电容被移动到了下方的位置，当开关闭合后，由于电容初始时可以看作是短路的，因此相当于电容两端的电压都会是 0 V，但随着电容慢慢充电，C 点的电压会不断升高，因此最后 C 点的电容仍会达到 5 V；

右侧的电路中，将电源与电容直接相连，初始时，电容两端的电压都为 0 V，假设电容不会击穿，电源不会损坏，那么最终接地点 F 是否会升高为 5 V 呢？

实际上是不会的，在实际的应用场景中，开关通常也会有很小的内阻，因此仍然可以像左侧的电路那样分析。但强烈不建议将电容与电源直接接在一起，因为在开关闭合的一瞬间，即便开关也是有一点点内阻的（几毫欧），产生的电流也会是几千甚至几兆安，在很短的时间内就会将电源损坏（或触发电源的过热保护），通常会将电容与电阻、电感等元件串联后再与电源连接。

电容的充电常数

电容多久充满电或多久放完电取决于电容的容值大小以及电容两侧等效电阻的大小（等效电阻需要利用戴维南定理进行计算），时间常数具体的计算公式如下：

一般经过的时间，就可以认为电容是充满电的了（这个充电时间是假定电容初始电压为 0 的）。如果有电容有起始电压，且最终要求电容充电到指定电压所需要的时间，可以利用下面的公式：

💡

可以利用电容的时间常数来完成电路中的延时（定时）以及储能功能。其中，储能指的是电容接入电路中时，会充电，电源断开后，电容会放电，维持外部电路工作一段时间（比如手机的充电与放电）。

电容的容抗

针对交流电而言。

电容的容抗计算公式为：

频率越高时，电容的容抗越低，此时可以将电容看作是短路，频率越低，电容容抗越高，电容会阻止电流通过。因此才说电容具有“通高频，阻低频”的作用。

电容的应用

降低“电压跌落”现象造成的影响

首先介绍一下什么是电压跌落，如下图所示：

A 器件的工作电流是 10 mA，而 B 器件的工作电流是 1 A，初始时断开开关，此时电路中的电流就是 10 mA。

此时，如果我们闭合开关，将 B 器件也接入电路中，那么电路中的电流就会突变为 1.01 A，由于电压源需要提供的电流一下子被拉高了 1 A，为了维持瞬时的功率，则会发生电压跌落现象，如下图所示：

电压的跌落可能会让电路中的其他器件出现一瞬间的工作不稳定（比如电灯会暗一瞬间），为了减小电压跌落产生的影响，可以在电路中并联上一个电容，因为电容具有维持两端电压不突变的特性：

如图所示，当电源出现电压跌落现象时，电容会充当电压源给 A 和 B 器件供电，由于电压跌落的时间并不会很长，因此在这段时间内电容完全可以维持电路电压的稳定。

下面的两个电路中，左侧电路就是典型的会出现电压跌落的电路，而右侧的电路在左侧电路的基础上做了改进：

在左侧电路中，当开关 S4 闭合，电容 C3 两端的电压都会为 0 V，此时输出电压就会瞬间降低到 0 V（将电容 C4 看作短路线，此时电路中只有 R10 电阻存在，因此的输出点就被当成了接地点），之后缓慢升高恢复为原来的值；而右侧电路中，电容 C5 可以在开关 S5 闭合时维持的稳定（相当于点为电源的正极）。

低通滤波器

适用于电流比较小的场景中。会保留直流偏置。

上图其实很好理解，当输入电流的频率比较高的时候，电流大多都往 C6 支路跑走了（高频的能量都流向了电容支路），因此输出给的电压幅度（能量）会比较低。

当输入电流的频率比较低或是输入直流时，电容则会阻碍它们进入 C6 支路，输出的电压幅度（能量）比较高。

对于上述的 RC 电路，电路的截止频率可以通过图中的公式进行计算，当电流频率等于截止频率时，接收到的电流功率为输入功率的一半（电压幅值为原来的 0.707 倍，也称为 3dB 截止频率）【原因是，当时，】。此时我们可以认为电流被抑制了。当电流频率高于截止频率时，输出电压的幅度就更小了。

只有当电流小于截止频率时，输出功率才会高于输入的一半，能量大部分被保留。达到了“低通”的作用。

💡

上述的低通滤波原理可以理解为当输入频率很高时，电容的充放电速度跟不上输入频率变化的速度，可能电容还没充满电，输入信号就已经到了负值了，此时电容又要开始放电。而当频率比较低时，电容可以跟上电容的充放电速度。

低通滤波器的应用场景：

在实际应用中，输入的信号常会混有很多的高频噪声，会干扰器件的工作，此时就需要利用低通滤波器将高频的噪声给滤除。

高通滤波器

会滤除直流偏置。

高通滤波器与低同滤波器的电路结构很像，但是电阻和电容调了个位置，其中的截止频率就是高通滤波器的截止频率。

当频率高于截止频率时，电流能够通过以较高幅值输出，反之则会被抑制。

高通滤波器的原理可以这样理解：由于电容具有“通高频，阻低频”的特性，因此高频分量可以通过电容，而低频分量无法通过。

高通滤波器的一个应用场景也是滤除噪声（滤除高频分量中的低频噪声），如工频干扰（市电中的干扰）。

电感部分

只要是一个线圈，就可以当作是一个电感，就会有电感值，只是电感值的大小不同而已。实际上，一根导线既会有电阻的特性，也会有电感的特性，只是十分的微弱。

电感最重要的特性——电感两端的电流不能突变

通过前面的知识我们知道，电容两端的电压是不能突变的，电感与电容实际上是对称的，电感流过它的电流不能突变。

这里需要电流不能突变和电压不能突变有什么区别：

电压不能突变，意味着当电路中的电压突然减小时，电容会充当电压源释放电压，但是电容回路中的电流方向会发生改变，电压方向保持不变；

电流不能突变，意味着当电路中的电流突然减小时，电感会充当电流源，此时电感支路的电压方向会发生改变，电流方向保持不变。

💡

这里需要注意，电流不能突变并不意味着电感会减小电路中电流的最大值。电感只会抑制电流上升的速率，但当电感储能结束后，其实就相当于是一个导线。

💡

这里还需要明确一点，电容刚上电时，可以看作是短路的；但电感刚上电时，是看作断路的。

下面介绍一个实际的案例：

在上面的电路中， S8 一开始是断开的，当闭合开关后，由于电感的存在，电路中的电流会缓慢上升到 0.5 A （假设电压源电压为 5V，电阻 R18 为 10 欧姆）。

开关闭合的情况很好理解，这里主要是想说一说当开关断开后的情况。

在电路稳定后，如果直接将开关 S8 断开，电感为了维持电路中电流不突变，会充当电流源释放电流，但由于回路是断开的，最终电荷都会聚集在断开的开关两侧，此时断开的开关就可以当作是一个电容（因为开关的两端都是导体），于是，电感就会在电容两端感应出非常高的电压（开关电容值很小）。又由于电容内部的媒质是空气，在开关两侧感应出高电压后，开关（电容）就会被击穿，此时相当于是一个 100 千欧的电阻，开关两侧的电压会达到 50kV。

💡

当然，在现实中，开关两侧的电压一般只会到几百伏，或者几千伏，但这也足以对电路中的其他元件造成影响了。

解决方法：

解决的方法就是在电路中接入一个二极管，利用二极管的单向导电性，使得开关断开后，电感的能量有回路能够释放。

电感感抗

针对交流电而言。

电感感抗的计算公式为：

从公式中可以看出，电感具有 “通低频，阻高频” 的特性。

电感的应用

低通滤波器

保留直流偏置。

与电容一样，电感也可以实现低通滤波的作用。由于电感具有“通低频，阻高频” 的特性，因此输入信号的高频分量无法通过电感抵达端，而输入信号的低频分量可以通过电感。

RL 滤波器的截止频率：

在同等截止频率下，一般 RL 滤波器中的电阻 R 会小于 RC 滤波器中的 R。

与电容组成的低通滤波器的区别：

电容组成的低通滤波器一般适合用于电流比较小的场景中，我的理解是，当电流比较大时，高频成分和低频成分都会流过，进而损耗很多能量。同时，在相同截止频率要求时，RC 电路的电阻 R 通常会比较大。在工作电流比较小的时候，与电容相比，电感能够发挥更好的作用。

而电感适合用在工作电流比较大的场景中，对于 RL 低通滤波器而言，高频成分会被电感截止在外，低频成分会通过，相对而言损耗会更小。

工作电流比较小的场景主要有： ① 芯片供电（流向芯片的电流一般是比较小的）； ② 信号传输（在传输信号时的电流也是比较小的）。

高通滤波器

上述电路同样也可以通过电感的 “通低频，阻高频” 来理解和记忆。

同样地，RL 高通滤波器和 RC 高通滤波器的工作场景也有所差异，前者更适合工作电流大的场景，后者更适合工作电流小的场景。

💡

无论是 RL 高通滤波器还是 RC 低通滤波器都会滤除直流偏置。

LC 谐振实现低通滤波

前面在电容部分和电感部分都分别介绍了利用 RC 电路和 RL 电路实现低通滤波的方法，其实 LC 谐振回路也是能够实现低通滤波的，而且滤波后的输出信号还会被放大。

首先可以回忆一下过去所学过的谐振回路的特性。

【回忆】串并联谐振回路的谐振特性

这部分内容来源于大三时的通信电子线路课程笔记：；如果想要知道下面公式的详细推导，可以进入我的笔记中查看。

品质因数的通式为（无论串并联回路）：

谐振频率通式（其中，并联谐振需满足 Q >> 1）：

根据串并联回路中电阻的不同，可以具体细分为串联谐振回路的品质因数和并联谐振回路中的品质因数：

串联谐振回路的品质因数为：

并联谐振回路的品质因数为：

上面公式中的。将并联公式中的使用代入得出的形式与串联相同。

并联回路：

并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流、比激励电流大 Q 倍，故并联谐振又称电流谐振，具体的证明过程如下（注意并联谐振回路相当于断路）：

串联回路：

串联回路谐振时，电抗上电压是激励电压的Q 倍，故串联谐振又称电压谐振，具体的证明过程如下（注意串联谐振回路相当于短路）：

上图中，为电感自身的阻抗。

接下来介绍如何通过 LC 谐振实现低通滤波：

上述的电路可以实现低通滤波，这其实比较好理解。电感的特性是“通低频，阻高频”，电容的特性是“通高频，阻低频”，因此两个一配合，输出的电压信号就是低频信号。

由于是串联谐振回路，因此是电压谐振，单看电感或电容，它们的电压都是。

图中是电容两端的电压输出，因此在滤波的同时还能够将电压放大 Q 倍（只有在谐振频率【或者叫截止频率】处才会放大），其中 Q 的计算公式为：

💡

这里需要注意，公式中的 R 指的是和电感串联在一起的等效电阻值，一般，电感本身会带有一个电阻，但该阻值比较小，因此信号的放大倍数就会非常大。

如果我们不希望输出的信号被放大，可以在电路中再串联上一个小电阻，增大 R 的值，拉低电路整体的品质因数，从而让放大作用不明显或很小。

二极管部分

二极管的核心就是单向导电性以及稳压特性。

结构

二极管本质上就是一个 PN 结，由 P 型半导体和 N 型半导体结合而成，P 型半导体掺硼元素，因此内部有大量的空穴（可以理解为正电荷）；N 型半导体参杂磷元素，因此内部有大量的自由电子。但无论是 P 型半导体还是 N 型半导体，整体上都是呈电中性的。

PN 结具有正向导通，反向截止的特性，正向导通需要一定的外加电压才能够实现（导通后会有压降的原因），导通后相当于一条导线（理想二极管）或一个小阻值的电阻。

一般硅二极管的导通压降是 0.5 ~ 0.7 V，锗二极管（如肖特基二极管）的导通压降是 0.3 V，在导通后，当流过二极管两端的电流增大时，二极管的压降也会有小小的上升。

通常在电路中，认为二极管是正向导通反向截止的，但一般不会在普通的二极管两侧加上反向电压，因为二极管在反向电压较大时会被击穿，永久性损坏（特例：虽然稳压管也是二极管制作的，却可以利用其的反向特性，维持电压稳定）。

伏安特性曲线

二极管的伏安特性曲线如下：

图中，表示的是硅管的导通电压，是硅管的反向饱和电流，为反向击穿电压。对硅管而言，导通电压为 0.7 V，当电压小于 0.7 V，可认为二极管中没有电流流过，当电压大于 0.7 V 时，具有“稳压”特性，即当流过二极管的电流变化很大时，二极管的压降只有零点几伏，很小。

⚠️

注意，不要直接将二极管接在电源两端，因为电源的电压比较大，即便电压源电压只有几伏特，流过二极管的电流也会达到几十到几百安培，会直接烧毁二极管。

从图中可以看出，二极管在反向击穿状态下也具有“稳压”特性，而且这个特性一般会比正向导通时更好，因此常利用会将二极管制作成稳压二极管，专门工作在反向截止状态下以稳定电压。但能够制作成稳压二极管的二极管都比较特殊，常用于正向导通的硅管和锗管一般不会工作在反向截止状态下，这样反而会使得它们被反向击穿造成永久性损坏。

制作二极管的材料不同，工作的环境也不相同。

漏电流特性

如上图所示，在二极管两端的电压为负值时（即对二极管施加反向偏压时），会有漏电流存在，但这个值会比较小。

硅管的反向特性相较于锗管比较好，工作在反向截止状态时漏电流小且受温度影响不大，而锗管的漏电流通常比较大且随温度的变化大（温度升高，反向漏电流也会增大较多），不过锗管的一个优点在于其响应速度快，它可以充当电路中高速的开关二极管。

二极管的反向耐压值

一般二极管在工作在反向状态下时，都会有一个反向耐压值，超过反向耐压值会造成二极管永久性的损坏。

在数据手册中都会表明二极管的反向耐压值，但厂家标的反向耐压值都比较保守，一般真实的耐压值会比标的值更高一些。

二极管应用

半波整流

利用二极管的单向导电性可以实现交流电流的整流，即将所有的负电流都整为正电流。

包络检波：

利用二极管和电容可以组成包络检波器，所谓的包络检波器，就是可以将输入信号的峰值检测出来并输出（相当于输出输入信号中的低频信号），如果输入的是正弦波（只有一个频率），那么输出就是二极管的最大值（相当于输出一个直流信号，大小为正弦波幅度最大值）。

全波整流

上图所示的四个二极管组成的结构在交流电正向或反向时都会有两个导通，两个截止。但无论是哪两个二极管导通，哪两个二极管截止，流过电阻两端的电流都是从上往下的，即电阻两端的电压都是正电压。这样就实现了交流电的整流。

当把电阻替换为电容时，与半波整流一样，可以实现包络检波的功能。具体如下：

注意需要考虑两只二极管的压降（均为 0.7 V）。

钳位

所谓的钳位，可以理解为稳压。

钳位是对“二极管正向导通时具有稳定压降”这个特性的利用，由于硅管正向导通需要 0.7 V 的压降，且在导通后压降维持在 0.7 V 左右，因此硅管的钳位电压就是 0.7 V。

在上述电路中，就利用到了 D3 二极管的钳位特性，A 点的输出电压如下图所示：

图中绿框部分的电压计算公式为。当时，输出电压稳定在 0.7 V 左右。

实际的应用场景：

图中红框部分为真实的应用，绿框部分是老师上课演示时加入的，并不是原来电路中的一部分。

图中两个二极管都是利用其“正向导通”特性来实现稳压的，由于运算放大器（图中三角形部分）的输入电压不能太高，否则会弄坏芯片，因此利用二极管来保护芯片。

对于红框部分二极管，当 2 点的电压小于 3.3V 时，二极管不导通，此时输入电压为多少，2 点的电压就是多少；当输入电压高于 3.3 + 0.7 = 4 V 时，二极管导通，此时 2 点的电压就会稳定在 4 V，避免过大的电压对芯片造成影响。

绿框部分二极管的接法是接地点与二极管正极相连，如果要使得二极管导通，则二极管负极处的电压应为 0-0.7 = -0.7 V，当电压高于 -0.7 V 时，二极管截止，此时输入多少电压输出也是多少电压；当电压低于 -0.7 V 时，二极管导通，此时电压就会稳定在 -0.7 V。

反接保护

利用二极管的单向导电性，我们可以使某些器件只工作在正接模式下，而不会工作在反接模式下。

如上图所示的电路，将二极管与电机相连接，当二极管导通时，电机正向电压施加在电机上，使电机发生正转；当电路中电压反向时，电机本应该反转，但二极管的存在使电路不导通，因此电机不会反转，这样就实现了反接保护（有些情形中我们并不希望电机反转）。

但要注意，二极管连接位置一般都是接在高电位处，如果接在低电位处（比如直接与地相连），由于二极管在电路中电流增大时，压降也会有些微变化，就会造成接地点电压的波动，可能会影响电路其他器件工作。【正电位波动无所谓，但负电位一般是要求稳定的】

三极管部分

三极管的结构及一些常识

三极管这部分最好是系统学习一下，虽然现实应用中更多会使用 MOSFET，但二者其实原理上是可以互通的。需要补充的知识都在模电中，建议大家观看郑益慧老师的模电课程，也可以参考我的笔记：。

上半部分是三极管内部的原理图，下班部分是三极管在电路中的器件图。

三极管三个极的名称是需要记住的，一般中间的是基极，标为 b，基极两侧分别是集电极和发射极，分别标为 c 和 e（这些字母为电极名称的英文缩写）。

虽然集电极和发射极都是 N 或 P ，但内部还是会有些微差别的，如区域大小和电子浓度的不同（如下图所示），因此不是正反接都可以的（反接时可能 c 和 e 也能导通，但效果不理想）。

对于 NPN 型三极管和 PNP 型三极管的电流流向，其实很好记忆，看电路图中三极管箭头的指向就是电流的流向。NPN 型三极管中，电流的流向是 c→e（集电极到发射极），PNP 型三极管中电流的流向是 e → c （发射极到集电极）。

三极管具有的几个特性（主要以 NPN 为例）：

当基极与发射极之间的电压高于三极管的某个阈值电压（一般为 0.6~0.7 V，与硅管接近，此时三极管发射极正偏，手册中会说明）时，三极管 c 和 e 极之间是导通的；当低于某个阈值电压时，c 和 e 之间不导通，相当于断开。利用这个特性可以做电子开关；

在三极管导通状态下（，发射极正偏），若，此时集电极正偏（即基极电压高于集电极电压，P 半导体电压高于 N 半导体电压），可将三极管当作是可变电阻使用（这种电阻是非线性的，与电阻值之间为非线性关系）；

在三极管导通状态下（，发射极正偏），若，则集电极反偏，此时电流的大小与基极电流的大小在一定范围内是呈线性关系的，，为放大倍数，利用这个特性可以将三极管作为放大器来使用，实现小电流控制大电流；

补充三极管的伏安特性曲线（学过三极管的可以回忆一下，没学过的就跳过吧）：

三极管的耐压值

当三极管接在电路中时，我们一般会关注三极管的耐压值，当三极管长时间工作在电路中时，如果很高使得也很高，容易使三极管发热并烧毁。

一般耐压值为 30~60 V 左右。

当电路中有多个电源时，一般还需要关注（e 点的电位比 b 点高）的反向耐压值，这个值一般比较低，当我们在接电路时不小心将 e b 接反也有可能会让三极管烧毁。

三极管的应用

电子开关

三极管在基极电压高于 0.7 V 时，相当于集电极与基极导通，当基极电压为 0 或小于 0.7 V 时，三极管是截止的。

简单示例：

下面的示例其实对初学者理解应该是会有一点难度的，其中电源电压有两个作用：

第一个作用是提供三极管的导通电流；

第二个作用是使三极管的基极电压高于三极管的阈值电压，使三极管导通，同时为三极管提供基极电流。

简单理解就是，当对三极管的基极施加电压的时候，三极管的集电极和发射极之间会导通。此时 LED 灯会亮。

实际案例：

在实际中使用三极管作为开关时，需要关注三极管连接的负载的工作电流以及三极管本身的放大倍数（或），导通电压。

假设负载工作的电流为，放大倍数为，那么基极电流就应该为，而，因此的值就应该为。

这样我们就得出了限流电阻的阻值。

P 型三极管的使用

首先分析下面的这个情形：

图中的电路与前面电子开关中的电路十分相似，但不同点在于图中将 NPN 型半导体连接在了高侧（电位接近电源处），这样造成的后果就是要想让三极管导通，基极电压就需要比电源电压还要高 0.7V，即（这个公式其实是电压差拆分为电位，即，有高中物理的知识应该好理解）。

如果要这么高的驱动电压才能使用三极管，就违背了小信号控制大信号的初衷，而且不好实现，这是一方面。另一方面，这也会使得三极管的电压比较高，达到 0.5 ~ 0.8 V（正常来说，NPN 接在低侧会很容易达到饱和压降 0.3 V，处于饱和状态下），处于放大状态下（集电极反偏），三极管的功耗也会增大【后面这个原因如果不理解，理解前面一个也就够了】。

因此，如果有需要将三极管接在高侧的需求，需要选用 PNP 型三极管：

对于 PNP 型三极管而言，基极电压需要小于发射极（带箭头的那一端）电压 0.7V，这样，基极电压就会比电源电压低 0.7V，而基极电压又会比集电极电压高，使集电极反偏。

由于集电极直接与电源侧相连，电压稳定，这样基极与集电极之间的电压就能够维持 0.7V 左右，此时三极管的会比较小（容易稳定在饱和压降 0.3 V），发热功耗小。

基极部分串联电阻是为了让三极管的基极电压与集电极电压维持在 0.7 V 左右，如果基极直接接地，那么基极与集电极电压将会是，容易损坏三极管。

反相功能

利用三极管可以实现类似数字信号反相器的功能。反相器就是输入 0 的时候输出为 1，输入 1 的时候输出为 0。

这个其实比较好理解。

现在思考这样一个情形：

假设我使用一个芯片输出两个电压值（两个电压值用于表示 0 和 1 两个状态）来控制电机的通断，当芯片输出 0 时，电机是工作的，当芯片输出 1 时，电机是不工作的。

首先我们能够想到的一个方法是利用 PNP 型三极管来实现，如下图所示：

当输入电压为 0 时，发射极正偏，三极管导通，电机旋转；当输入电压状态为 1 时，发射极反偏，三极管断开，电机不工作。

但是如果我们手头上没有 PNP 型三极管，去买一个又特别耗时间时怎么办呢？

其实我们可以通过两个 NPN 型三极管来实现，如下图所示：

当然，当电路中的工作电流比较小的时候，我们也可以考虑仅使用一个三极管来完成：

图中，当输入电压状态为 0 时，相当于发射极接地，三极管导通，电机旋转；当输入电压状态为 1 时，发射极电压高于基极电压，发射极反偏，此时三极管断开，电机不工作。

但这种电路是有比较大风险的，当电路工作电流小于输入电压芯片能够承受的电流时还好，若工作电流太大，再芯片输出电压状态为 0 时，极有可能将芯片烧毁。

下拉电阻

我们先来看下面这个电路：

下面所说的高电平就是能够让三极管导通的输入电压，低电平就是让三极管截止的输入电压。

当输入电压为高电平时，三极管导通， LED 灯会被点亮；当输入电压为低电平时，三极管断开，LED 灯会熄灭。

当没有输入电压（即未指定为高电平还是低电平）时，三极管的基极此时会处于一个“悬空”状态，当外界有工频干扰或其他干扰时（比如我们手碰了一下输入端，输入端感应出一个小电压），三极管可能会被误导通，此时二极管会闪烁一下，这有时会对电路产生不好的影响。为了避免三极管基极的“悬空”带来的影响，可以在基极接上一个下拉电阻：

图中的就是一个下拉电阻。

当输入端有信号输入时，可先把三极管基极电流视为 0，此时与串联分压，基极的电压为，之后即便基极有电流存在，但由于比较小，也基本可认为电流全部流向支路，此时与仍然分压。利用的分压即可控制基极电压，让三极管导通或关断。

当输入端无信号时，可看作是与三极管“基极-集电极”段的等效电阻（PN 结反向截止，该电阻可视为无穷大）串联【此时考虑与接地点、三极管的基极、三极管的集电极、二极管以及电源构成的通路】，此时分到的电压非常小，因此基极的电位可视为 0 V，三极管截止。当外界输入干扰信号时，由于的存在，基极的电位基本上稳定在 0 V，不会发生变化，因此干扰对三极管不产生影响。

那么此时可能就有人要问了，如果按照输入段无信号情况下的逻辑，当输入端有信号时，与三极管的基极、集电极、二极管以及电源不也会构成一个通路吗，这样的话，与的分压还会成立吗？

答案是肯定的。将电路换一种形式画出来：

如上图所示，将三极管简化为一个电阻来表示，为了讨论的简单，将的低电平设置为 0V，高电平设置为。

则在输入高电平时，与并联（LED 电阻比较小，不予考虑），由于，因此并联后的等效电阻为，则此时与仍然处于分压状态。

在输入低电平时，与并联，二者并联后又与串联，由于，因此的串联分压会很大，与并联部分的分压会很小，此时可以将这个并联部分看作是导线，这就相当于是基极直接接地，三极管截止。

当无输入信号时，就不考虑支路。

总结：

下拉电阻的存在不仅可以在输入端有高低电平信号输入时实现基极分压，控制输出电流，同时还能够在输入端没有输入信号时稳定基极电位，避免三极管受到外界干扰错误导通。

上拉电阻

上拉电阻的原理其实与下拉是差不多的，只不过要注意图中的三极管是 PNP 型三极管。

当输入端有高电平或低电平信号时，三极管会分别处于关断或截止状态；

当输入端无输入信号，即悬空时，可以将上述电路图等效为下面的形式：

由于基极与集电极之间的电阻非常大，因此与并联后的电阻趋近于，此时通过与的分压即可将基极电压稳定为。当有外界干扰时，基极电压也基本维持不变。同时，我们可以利用的分压实现在无输入信号时，基极究竟处于高电平还是低电平的状态。当我们将设置的很小时，基极电压就会很高，当基极电压为时，三极管就导通；当将电阻设置的再小些时，若基极电压小于，则三极管就处于截止状态。

MOSFET 部分

内部结构的简单介绍

MOSFET 简称 MOS 管，与三极管的特性类似。

MOS 管的结构如下图所示：

MOSFET 与三极管一样，主要也分为两大类，一个是 N 沟道型 MOSFET（类比 NPN 型三极管），一个是 P 沟道型 MOSFET（类比 PNP 型三极管），其中源极和漏极是什么类型的半导体就属于什么类型的 MOSFET，如上图所示，源极和漏极是 N 型半导体，因此是 N 沟道型 MOSFET。之所以叫作 N 沟道或是 P 沟道与 MOSFET 工作时会形成什么沟道有关。

MOSFET 主要有三个极，源极、漏极和栅极，如果要将它与三极管类比（以 NMOS 管和 NPN 型三极管为例），源极就相当于是三极管的发射极，漏极就相当于是三极管的集电极，栅极就相当于是三极管的基极。

源极、漏极和栅极之间是通过绝缘层隔开的，因此三者是互不相通的，这是与三极管最大的不同。在栅极接上电源前，MOSFET 内部的沟道不会形成，源极与漏极对应的 N 型半导体不相连。当栅极通以正电压时，衬底中的 P 型半导体里的少量电子被吸引，聚集在栅极，聚集的电子会将源极和漏极对应的 N 型半导体连接在一起，进而形成一个通路（通电后源极和漏极相连，但栅极永远是与源极、漏极不连通的）。

由于栅极通电前，源极、漏极与栅极三者之间都是不相连的，因此源极与栅极之间、漏极与栅极之间、源极与漏极之间会形成电容（前面说过，只要是两块导体相对就会有电容存在），同时，在 MOSFET 内部，由于衬底与源极、漏极间构成 PN 结，因此可以等效为两个二极管。

在 MOSFET 芯片内部，还会有一条导线将源极与 B 相连，这样，源极与衬底之间的二极管就相当于短路了，只剩下漏极与衬底之间的二极管。又由于衬底接触点 B 与源极相连，因此，相当于是源极与漏极之间连接了一个二极管，这个二极管称为是寄生二极管。

根据上面的这些描述，我们就能够理解 N 沟道型 MOSFET 在电路中的图示了：

图解：

我们可以发现，MOSFET 中也有一个小箭头，同样地，箭头的方向由 P 指向 N，这意味着栅极 g 通电后形成的是 N 沟道，因此是 N 沟道型 MOSFET。

图示中箭头前面有三个短横线，这三个短横线表示的就是三个电极（源极、漏极和栅极），三个短横线之间没有连接起来意味着源极与漏极开始时是断开的。

箭头尾部与源极相连，意思是源极与衬底之间通过导线相连。

至于图中的二极管，有时候电路中会标出，有时候则会省略，因此看到电路中 MOSFET 两侧多了个二极管也不要惊慌，知道意思就行。

P 沟道型的 MOSFET 图示如下所示：

可以看到，PMOS 管的图示中箭头方向与 NMOS 管是相反的，代表栅极通电后形成的是 P 沟道，同时二极管的方向也是相反的，由漏极指向源极。

NMOS 和 PMOS 的导通条件

对 NMOS 管而言，当时，MOS 管导通，此时为正值；

对 PMOS 管而言，当时，MOS 管导通，此时为负值；

💡

在数据手册中，这个阈值电压通常是标为，即饱和导通压降。

一般我们都将 MOS 管作为是单向导通的器件，如果是 NMOS 管，电流方向是 D → S ，如果是 PMOS 管，电流方向是 S → D。

但实际上，MOS 管是可以双向导通的，但由于寄生二极管的存在，在反向导通时会有漏电流产生，增大功耗。后面会针对双向导通进行讨论。

三极管与 MOSFET 的比较

MOS 管是压控型的器件，MOS 管导通后相当于是一个压控电流源，栅极电压增大，则就增大；而三极管属于是流控电流源，基极电流越大，则就越大。

MOS 管与三极管之间还有一个很重要的不同点在于 MOS 管导通后栅极是没有电流的，因此即便与栅极 g 之间没有任何电阻存在，导通后 MOS 管也不会损坏，而三极管组成的电路如果这样做，三极管极有可能会被烧毁。

三极管由于基极 b 和发射极 e 之间会有 0.7 伏左右的压降，当基极有电流时，控制功耗会比较大（比如，则），但它的导通功耗会比较小，当 c 和 e 导通时，c 和 e 间的电阻很小，因此功耗也很小。但总体功耗还是较大。

而 MOSFET 由于栅极导通后无电流，因此控制功耗很小，相当于 0，但由于导通后源极与漏极间相当于一个电阻，阻值会稍大，因此导通功耗会比较大，但与三极管相比，总体功耗却小得多，因此适合用于制作低功耗的器件。

【如果想要制作控制功耗和导通功耗都低的器件，可以考虑 IGBT，具体可参考这个视频： IGBT/三极管/MOS管的区别_哔哩哔哩_bilibili】

电路中的简易接法

通过下面两幅图的连接，我们就能够大致知道 MOSFET 栅极应该施加什么电压（正还是负）以及 MOSFET 导通后电流的方向是如何的（源→漏 or 漏→源）。

上面所说的电流方向是一般的情形，因为图中这样两个电源的正极才能接在同一个点上或者负极也接在同一个点上。但本质上，只要栅极的电压与源极的电压的差值大于阈值，源极和漏极之间就是导通的。

对于我们之前学过的使用三极管设计的电路，可以将三极管替换为 MOSFET 即可实现，比如

但是，在替代的同时，我们还需要考虑一个问题 —— 寄生电容的影响。

寄生电容对 MOS 管电路的影响

如上图所示，在电路开关闭合后，电压加在栅极，使 MOS 管导通，此时栅极与源极之间的寄生电容也会充电。

当开关断开后，由于寄生电容储存了电荷，因此 MOS 管还是会处于导通状态，LED 灯会持续亮一段时间，假如这个 MOS 管是一个理想的 MOS 管，那么灯将一直亮下去。但现实中的 MOS 管虽然说源极、漏极和栅极之间绝缘，但难免还是会有微量的漏电流流过，因此电容会通过这个机会放电，但电路在开关断开后仍能持续工作对电路也是会有影响的。

为了解决寄生电容带来的这个问题，可以考虑加入下拉电阻，如下图所示：

这样，在开关断开后，寄生电容能够通过电阻进行放电。同时，下拉电阻的存在使得开关断开后，接地点将栅极拉低为 0V，这样能够提高栅极抗干扰的能力，使电压不容易浮动。

当然，也可以使用推挽式的电路来实现电容的放电：

当开关断开后，外围芯片的推挽式电路会将栅极的电压拉低，为电容提供放电的通路。【图中红色的电阻不能省略】

💡

下拉电阻的阻值选择：在电路工作频率比较低的时候，选用 100k 左右的电阻即可，在电路工作频率高时，选用 10k 左右的电阻。

究竟多大的频率算是高频，或多低的频率算是低频需要依据具体电路而定，通常可以使用时间常数来判断。前面我们学过，我们需要查阅 MOS 管的寄生电容 C 的大小，并根据电路所要求的 MOS 管的最长关断时间（如），计算出，于是。在能够使用大电阻时，尽量选用大电阻降低静态功耗。

寄生二极管对 MOS 管的影响

如上图所示，MOS 管是一个 PMOS 管，因为内部箭头的方向是由 p → n 的，箭头从栅极出发说明栅极导通后形成的是 P 沟道。那么，源极、漏极如何判断呢？看箭头与哪个极是相连的哪个极就是源极，图中 MOS 管的箭头从栅极出发与左侧的极相连，因此左侧是源极，右侧是漏极。

既然是 P 沟道 MOS 管，那么寄生二极管的方向就是由漏极指向源极。

下面来说说这个电路的工作原理：

电路中的控制信号与外部电源是同步的，当外部有电源接入时，控制信号为低电平，反之为高电平。

这样，当外部接入电源时，三极管断开，PMOS 管的栅极和源极之间电位相同，PMOS 管也断开，负载仅由外部电源供电；当外部没有接入电源时，三极管导通，此时栅极通过三极管与地相连，由于三极管的饱和压降一般为 0.3 V，因此栅极的电位为 0.3V，又由于源极直接与电池相连，因此源极电位高于栅极电位，PMOS 管导通，此时负载由电池进行供电。

接下来讨论寄生二极管对电路的影响：

当电池供电一段时间后，电压下降至 5.5V，此时外部电源接入，此时三极管断开，PMOS 管也断开，漏极端的电压为外部电源的电压 6V。

由于源极端的电压只有 5.5V，由于寄生二极管的存在，PMOS 管源极与漏极之间仍会有 0.5 V 的压降，产生比较大的电流，不仅降低了电源的效率，而且对电池和 MOS 管也有不好的影响。

为了解决这个问题，可以考虑将 PMOS 管反接，如下图所示：

反接后记得将电阻的位置也换成图中的位置，因为电阻的作用主要是为了解决栅极和源极之间寄生电容的影响。

这里还可能有会有两个疑惑：

电流的方向问题。在前面的介绍中说过，PMOS 管导通后电流方向为源极流向漏极，但那是一般的情形，本质上 PMOS 管导通后是源极和漏极之间相通。

PMOS 管在无外接电源时如何导通的问题。在仅有电池输入时，电池的电压会通过寄生二极管转移到源极，这样源极的电位就能够与栅极的电位进行比较了。

但上面的电路其实是有问题的，它无法实现三极管关断时只有外部电源给负载供电，电池仍然会通过寄生二极管给负载供电，虽然解决了外部电源对寄生二极管的影响，却引入了新的问题。于是考虑再使用一个 PMOS 管串联，如下图所示：

在上面的电路中，两个 PMOS 管的寄生二极管刚好是相反的，作用能够相互抵消。但在测试时，发现将三极管断开后，探针位置仍然会有电流存在，这是因为左侧 MOS 管的寄生电容维持着压降，使左侧的 PMOS 管导通。因此应该将图中的电阻换一个位置，最终电路图如下所示：

经过这一番波折，最终的电路图比起原来的电路图只多了一个反接的 PMOS 管，左侧的 PMOS 管用于控制电池的接入与否，右侧的 PMOS 管用于阻止外接电源的电流倒灌。

在这里注意，右侧 PMOS 管的源极与栅极之间的电阻需要撤去，否则电池直接可以通过左侧 PMOS 管的电阻和右侧 PMOS 管的电阻与负载相连，这样 PMOS 管就没意义了。

但我不明白的一点是，为什么右侧的 PMOS 管不直接使用一个二极管代替呢？

只要选择合适的二极管，应该是能够在外接电源时使左侧电路截止的，望有人能够交流解答。

目前想到的不使用二极管的原因可能是二极管存在正向导通压降（但 MOS 管导通后应该也会有饱和压降才对），且不一定能够匹配到寄生二极管的特性。

MOS 管的耐压特性

MOS 管的源极 S 与漏极 D 之间以及栅极 g 与源极 S 之间都是会有耐压值的。

一般的耐压比较高，有 60~70 伏，甚至更大，但却会比较小，只有 20 ~ 30 伏左右，这两个参数在数据手册中都会有标注，是我们需要留意的。

MOS 管的放大特性

前面介绍过，MOS 管本质上是一个压控电流源，因此当电压越高时，MOS 管输出的电流也就会越大（能量都来自 MOS 管源极和漏极两侧的电压）。

如上图所示，当电压升高时，曲线也是不断向上切换的，无论 MOS 管处于饱和区还是放大去，电流都会升高，因此将 MOS 管作为开关时要考虑到这一点。

当 MOS 管处于放大区时，电压与电流之间是线性关系，类似三极管的，MOS 管的关系为。

其实换一个角度来看，由于 MOS 管导通后的压降是固定的，当 MOS 管的电流升高时，等效于 MOS 管的电阻减小（），此时 MOS 管可看作是一个压控电阻。

MOS 管的双向导通

如上图所示，左侧的电路是 MOS 管的一般使用场景，右侧的电路是 MOS 管反向导通的场景。

图中 MOS 管的寄生二极管并没有画出来，实际上，有一个源极指向漏极的二极管存在。反向连接时，如果栅极没有电压，则电源电压会通过寄生二极管加在电阻两侧（没有回路不会形成电流）。当栅极有电压时，MOS 管会导通，但寄生二极管会增加反向漏电流。为了抵消漏电流造成的影响，可以考虑再使用一个 MOS 管与该 MOS 管串联，只不过另一个 MOS 管的方向与该 MOS 管相反。

这样，两个寄生二极管的作用就会相互抵消。这个场景有人问为什么不使用二极管来替代，没有想明白哪个器件使用二极管来替代。如果是 Q3 用二极管替代的话，你该如何导通呢，二极管反向接入会一直阻碍电流通过吧，如果是 Q1 的话有什么意义呢，最开始就是因为 Q1 存在寄生二极管才要考虑如何解决的。

NMOS 管的高侧接法与临界饱和点【NMOS 管做开关电源时的注意事项】

MOS 管高侧接法下容易进入放大区的原因

在前面的学习中，MOS 管的源极或漏极常接在低电位点（或直接与地相连），这也是大多数 NMOS 管的接入位置。但在实际应用中，MOS 管有时候会需要接在电路中的高电位点（离电源端更近），这会使得 MOS 管进入放大区，导通功耗增大。下面来讨论 MOS 管接在高侧区的情形以及如何判断 MOS 管何时是放大状态，何时是饱和状态。

MOS 管在高侧区的情形如下：

要具体分析这个电路前，必须要先补充一下有关 MOS 管导通以及 MOS 管临界饱和的条件：

第一个公式（导通）：

这个公式在前面已经介绍过了，这里不赘述。

第二个公式（临界饱和）：

临界饱和点的介绍

临界饱和主要指的是，MOS 管刚刚好进入放大区，即 MOS 管处于饱和区和放大去的交界点。

上图中绿色线与曲线的交点就是临界饱和点，其中黄色区域为饱和区，粉红色区域为放大区。

当满足如下条件时，MOS 管工作在放大状态下：

可见，临界饱和点满足。

由于，，因此公式可简化为：

有了上面两个公式作支撑，后面的理解会简单很多。

接下来讨论为什么 MOS 管接在高侧区会容易进入放大状态，而 MOS 管在低侧区则容易进入临界饱和。

在开始分析前，需要明确一点，MOS 管源极和漏极的电压会趋向于向饱和电压靠近，这个饱和电压在数据手册中是可以查到的。

对于 MOS 管接在低侧区的情形（假定 MOS 管的 ）：

在电路开始工作时，s1 的电位为 0，d1 的电位为 4.5V，由于，因此 MOS 管导通，此时 MOS 管工作在饱和状态下（）。当 MOS 管导通后，电阻开始分压，于是电位会一直降低，直到下降到电压为，MOS 管达到稳定状态。此时，由于饱和时，因此 MOS 管工作在饱和区，饱和区电流相对较小，MOS 管的导通功耗低。用于作为开关非常合适。

对于 MOS 管接在高侧区的情形（假定 MOS 管的 ）：

在电路开始工作时，s2 的电位为 0，d2 的电位为 4.5V，由于，因此 MOS 管导通，但此时 MOS 管工作在饱和状态下（）。当 MOS 管导通后，会从 0 开始升高，一直上升到的时候，MOS 管进入稳定状态，此时。由于，因此 MOS 管此时进入放大区，放大区状态下的 MOS 管工作电流会随着的升高（由于 MOS 管稳定时，不变，因此相当于是随着的升高），流过 MOS 管的电流也会升高，因此导通时的功耗会比较大。不适合作为开关使用，MOS 管也会发热严重。

解决方法

解决的方式都是从前面介绍的放大状态的公式出发：

第一种方法，在 MOS 管的栅极接入更大的电源；

在前面的分析中我们知晓，是 MOS 管进入放大区的关键，那么只要我们保证足够大，那么就可以避免 MOS 管进入放大去啦。

第二种方法，维持栅极和源极之间的压差不变；

第二种方法需要从初始的公式进行分析，，当我们维持不变时，就保持不变，由于 MOS 管工作在稳定状态下时，，因此只要我们确保，我们就能够阻止 MOS 管进入放大区，因此要合理设置栅极与源极间的电压。

一个思路是，我们可以将前面电路中的电源负极移动到源极：

另一个现实中更常使用的思路为，我们可以在栅极和漏极之间接入一个电容稳定这两个极之间的压差。

PMOS 管的高侧接法

相比于 NMOS 管，PMOS 管更适合于高侧接法，将源极与电源侧相连。

图中的电阻不能够省略。

在实际中，更常见的模型如下：

使用单片机来控制输出，当单片机输出高电平信号时，灯亮，输出低电平信号时，灯灭。

💡

虽然说 PMOS 管与 NMOS 管是可以互补的，但在工作频率比较高的电路中，NMOS 管的频率特性就是会比 PMOS 管更好些（工艺原因），因此将 NMOS 管接在高侧位还是有用武之地的。

PMOS 防止电源反接

电路的实现原理为：当外接电源是正确的时候，MCU 能够驱动三极管导通，从而使 PMOS 管导通，进而有电流输入 MCU；当外接电源接反的时候，MCU 不会启动，三极管断开，PMOS 管断开，从而避免 MCU 被烧坏。

具体的过程为，当外接电源的方向正确时，电源正极的电压会跃过寄生二极管使 MOS 管源极和栅极电压为 11.7 V 左右（注意此时 PMOS 是不导通的，虽然电压通过，但电路中不会形成电流），11.7 V 的电压通过降压电路降低为 3.3 V 后输入 MCU（即单片机）中，单片机输出高电平信号驱动三极管导通，三极管导通后，两个电阻组成分压网络，MOS 管栅极电压被设置为 5.8V 左右，此时栅极电压与源极电压差满足导通条件，PMOS 管导通，回路形成。

当外接电源方向错误时，如果没有 PMOS 管，此时的接地点电压相当于是 12 V，MCU 中的接地点与电源的接地点是一样的，因此电流倒灌入 MCU 中，会烧毁芯片。而有了PMOS 管的存在，即便 MCU 接地点电压为 12 V，但此时 PMOS 管不会导通，回路不会形成，MCU 中不会有电流，因此保护了 MCU 。

推挽输出模式与开漏/开集输出模式

下面图示中的结构出于简化介绍的目的，没有加入电阻或其他器件，实际应用中是有的。

推挽输出模式（PP，push-pull）：

推挽输出模式可以理解为上面的电路，也就是输出端的状态可以由内部的两个开关决定，当 S1 闭合，S2 断开时，输出端为高电平；当 S1 断开，S2 闭合时，输出端为低电平。

开漏/开集输出模式（OC，open-collector 或 OD，open-drain；前者用在 MOSFET 中，后者用在三极管（BJT）中）：

开漏输出模式可以理解为上面的结构，内部只有一个开关，当开关闭合时，输出为低电平，当开关断开时，输出是不确定的。

当一个器件内部是开漏输出的模式时，最好通过上拉电阻连接电源，避免将输出端置为不确定的状态。接入上拉电阻后，当内部开关闭合时，则输出低电平；当内部开关断开时，由于连接的器件的输入电阻一般比上拉电阻大很多，因此相当于全部分给了下一个器件，即输出高电平。

比较器部分

内部接法、输入电压范围、能承受的最大倒灌电流大小

比较器的符号及功能

比较器本质上是运算放大器的一种类型。一般在电路中，三角形的符号表示的是运算放大器。而在比较器的符号中，通常是在三角形中加入 “>” 号。

比较器会比较 “+” 端（同相输入端）和 “-” 端（反相输入端）电压的大小，如果同相输入端的电压值更高，则输出高电平，反之则输出低电平。

比较器的上拉电阻

对于上拉电阻和下拉电阻，前面也曾介绍过。

比较器究竟要不要加入上拉电阻，需要根据器件内部的结构来定，如果比较器内部是推挽输出模式（如下图所示）：

在同相输入端电压高于反相输入端时，上面的开关闭合，输出高电平；在同相输入端的电压低于反相输入端的电压时，下面的开关闭合，输出低电平。那么，该比较器就可以不使用上拉电阻。但实际上也可以加上上拉电阻，后面会讨论。

如果比较器的内部是开漏输出的模式，也就是说，仅有一个开关与地相连，那么外部就需要通过一个上拉电阻连接到，这样才能输出高电平，否则只能输出低电平。

推挽电路中加入上拉电阻：

假如比较器内部使用的是推挽输出的结构，当我们加入上拉电阻时，需要考虑电路中寄生电容以及比较器允许接收的最大倒灌电流。

一般来说，电路中的器件都会有一个寄生电容，若比较器的输出器件恰好有图中所示的寄生电容，那么上拉电阻的好处就在于能够加快电容的充电速度。

在前面的电容部分我们知道，电容的充电速度取决于电容的时间常数，如果你恰好学过戴维南定理，从电容两端往比较器看，比较器的输出电阻就是内部电阻与外部上拉电阻的并联，如果上拉电阻的阻值选取的比内部的上拉电阻阻值小，那么就可以降低并联后的电阻，进而减小电容的时间常数。

但上拉电阻的阻值是否越小越好呢？非也。当上拉电阻的阻值过小时，倒灌入比较器的电流就会增大，这样会使得比较器损坏。因此，我们需要查阅比较器的相关手册，查看其倒灌电流的大小：

图中绿框部分就是比较器所能承受的倒灌电流的大小，虽然叫作低电平输出电流，指的其实就是它的输入电流。

数据手册中查看比较器内部结构（推挽 or 开漏/开集）

由于图中采用的是三极管，因此是 OC → 开集输出模式；如果采用的是 MOS 管，那么就是 OD → 开漏输出模式。

比较器的电压输入范围

在使用比较器时，需要注意比较器电压的输入范围，通常比较器输入的最小电压不能低于比较器外部激励电源的最小电压（如图中为 -5.0V），比较器输入的最高电压不能高于比较器外部激励电源的最高电压（如图中为 5.0V），这个范围是推荐的输入范围。

但有时候，即便输入电压取值与外部激励电源的最大与最小电压相同，也是可以正常工作的，甚至也可以稍微超出零点几伏。具体需要查询数据手册。

比较器的振颤问题及解决

比较器的振颤问题指的是在比较器的同相输入端（或反相输入端）电压恰好要越过比较电压时（比如比较电压为 1V，输入电压由 0.9V → 1.1V，或由 1.1V → 0.9V），比较器的输出电压会在高低电平间波动一段时间然后才稳定（如下图绿框所示）。

振颤问题产生的原因是由于有输入噪声的干扰，举个例子，比如比较电压是 1V，输入电压为 0.99V，假设输入电压中存在 20mV 10kHz 的高频扰动，那么通过这个高频噪声，输入电压在短时间内会一会儿变为 1.01V（0.99 + 0.02），一会儿变为 0.97V（9.99-0.02），于是就会出现输入电压短时间内一会儿高于比较电压，一会儿低于比较电压的情形。这样输出电压就会在高低电平之间波动。当然产生振颤现象的因素会有很多，上面介绍的只是一种可能的情况，但原理都类似。

振颤现象无法消除，但可以通过一些方法来尽可能减小，最常用的一种方法就是利用正反馈来消除。

从比较器的输出端接上一个电阻引回同相输入端，实现的原理是当输出端电压变为高电平时，会通过电阻返回给输入端，输入端电压增大，增大后的电压即便受到了噪声的干扰也依旧大于比较电压，从而减小了振颤。

具体的电路图可以参考下图：

电阻消除振颤公式推导

自己推的，不知道对不对。

从上面的公式中可以看出，当增大时，也会相应地增大，的阻值越大，的变化对变化的影响就越大，对振颤就会越敏感。

📌

电阻的阻值一般选取为的 100 倍，当输入电压受到噪声的扰动比较大的时候（如上图所示），可以适当降低的阻值，增大对输入端的影响。

【几个比较器的小案例】

下面的几个案例中，比较器都是作为一个传感器的形式出现的，因此会先介绍一下传感器。

传感器基本概念介绍

传感器电路中实现特定功能的重要部分，在主电路相同时（如三极管电路、MOSFET 电路），传感器模块的不同，实现的具体功能就不同。

理解传感器模块对电路的实现至关重要，传感器模块主要分为三个部分：

敏感元件：直接感受被测量（非电量），并按一定规律输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。

转换元件：又称传感元件，将敏感元件的输出量转换成电路参数。

测量电路：将转换元件输出的电路参数转换为便于处理、传输、记录、显示和控制的有用电信号。不同种类的转换元件有不同种类的测量电路与之对应。

更多传感器的内容与传感器的种类可以参考我的传感器笔记：。

自动出水水龙头

基本器件的介绍：

红外接收器：在收到不同强度的红外光时，阻值不同，强度越高，阻值越低。没有接收到红外光时，阻值为 0；

比较器：比较 ”+” 端和 “-” 端的电位，当 “+” 端电位高于 “-” 端时，输出高电平；反之输出低电平。

传感器结构拆解：

敏感元件：红外接收器，感受红外光并转换为电阻；

转换元件和测量电路：电阻 , 以及比较器组成的电路，能够将红外接收器电阻的变化转换为高低电平以控制三极管。

基本的原理图如下：

工作的原理是，当左侧的红外发射器发出红外光时，若红外发射器前面有障碍物，会将红外线反射给红外接收器，红外接收器接收到光后阻值会变小，于是，a 点可看作是与接地点相连，比较器的 “-” 端输入低电平。此时 “+” 端的电压高于 “-” 端，比较器会输出高电平，三极管导通，电机旋转。

当红外发射器的前方没有障碍物的时候，红外接收器接收不到红外线，a 点可看作是与电源相连，于是比较器的 “-” 端输入高电平，此时 “+” 端的电压低于 “-” 端，比较器输出低电平，三极管断开，电机不旋转。

上述电路中，如果没有红外发射器的存在，仅有红外接收器，也有很多应用场景，在有红外线存在时，电路工作，没有红外线时不发挥作用。

比如，它可以用于检测是否有火焰存在，有火焰会发出红外光，当火焰对准红外接收器时，a 点处于低电位，电机会旋转；当没有火焰时，电机不旋转。

⚠️

由于太阳光中也含有红外线，因此在进行含有红外接收器电路的调试时，最好是在隔绝太阳光的室内，避免其受到干扰。

下面来解决大家可能会有的一个疑惑——为什么要使用比较器（运放）呢？

在上面的电路中，没有比较器的存在，直接将 a 点与三极管的基极相连似乎也能够实现我们想要的功能，而且还能节省不少器件，但这样真的可行吗？

答案是否定的，如果没有比较器的存在，电路会工作在不稳定的状态下。下面分析具体原因：

由于红外接收器在接收到不同强度从不同距离传来的红外光时，其内部的阻值也是不同，这就使得 a 点的电位一会儿高一会儿低，是连续变化的。假如没有比较器的存在，那么 a 点输入到三极管的电压可能会在导通阈值附近抖动，出现三极管一会儿导通一会儿断开的情况，这样电机就一会儿旋转一会儿不旋转，抽搐了。同时，当红外接收器没有接收到红外光时，a 点的电位为，即便经过电阻与的分压作用，也极有可能让电压过高而出现三极管的损坏。

而比较器的存在则能避免这一点，比较器会将连续变化的 a 点电位转换为稳定的输出，如果你恰好有一些运算放大器的基础，那么你就会知道只要让运放的输出在饱和和截止之间切换就能够输出离散的高低电平信号。当 “+” 端电位高于 “-” 端时，运放工作在饱和状态下，输出稳定的高电平使三极管导通；当 “-” 端电位低于 “+” 端时，则会输出低电平。

当然，你可能还会想那如果输入的 a 电位在阈值附近上下波动呢？

为了避免出现这样的状况，就需要合理地设置阈值电压了。

上述电路的完善：

之前的电路其实还有一个问题，就是在开关导通或关断的一瞬间，电机其实会感应出很大的电压加在三极管两侧，这样就使得三极管非常容易被击穿。

原因是电机内部其实是会有电感存在的，因此，当电路突然关闭时，电感为了释放能量会产生大量电流，此时的三极管断开，两侧相当于是一个电容，这样能量就加在了三极管两端了。

解决的方法就是在电机上并联一个二极管，这个二极管有个特殊的名称——“续流二极管”，顾名思义，就是在电路断开后给电感提供一个释放能量的通路。

温控风扇

传感器模块：

敏感元件：温敏电阻。温敏电阻的类型主要有 PTC（正温度系数）、NTC（负温度系数）以及 CTR（临界温度型电阻）三类，这里选用 NTC，温度越高，电阻越小。

转换元件和测量电路：仍然是电阻分压网络和比较器。

实现功能描述：

当温度比较高的时候，电机能够旋转，当温度比较低的时候，电机停止旋转。

基本原理图：

第一种形式（NPN 型三极管）：

第二种类型（PNP 型三极管）：

光控灯

传感器结构拆解：

敏感元件：光敏电阻。当光照强度高（比较亮）时，光敏电阻阻值小；当光照强度低时，光敏电阻阻值大。

转换元件和测量电路：比较器。将光敏电阻阻值的变化转换为三极管基极电平的变化。

实现功能描述：

当环境亮度比较高时，LED 灯灭；当环境亮度比较低时，LED 灯亮。

基本电路图：

运算放大器部分

运算放大器的介绍及放大特性

运算放大器兼具了运算和放大的功能，既可以实现输入信号的放大，又能够实现反相、滤波、加法、减法、积分、微分等运算，功能是非常强大的。

运算放大器的英文名称为 Operational Amplifiler，简称为运放（Op-Amp）。

运算放大器的电路图示如上图所示，其中，标 “+” 的一端称为是运放的同相输入端，标 “-” 的一端称为是运放的反相输入端。

同时，我们也需要知道，运放是一个有源器件，可以看到它的上下两端都是接有电源的（图中是 12V 和地，有时候你也会看到上面是 +12V，下面是 -12V），运放若想要工作，就必须接入电源，因此是有源器件。

对于运放而言，具有的一个特性是，当同相输入端的电压大于反相输入端的电压时，输出电压会不断升高，反之，若反相输入电压大于等于同相输入端的电压，输出电压会降低。

运放输出电压稳定时，输出电压与输入电压的关系为：

其中，A 表示的就是运放的放大倍数，通常为，是非常大的。上述公式的适用条件是运放的输出未达到饱和。

一般不会使用上面的公式来计算运放的输出电压，而是根据运放的反馈网络来进行计算，上述公式仅具有参考意义，能够了解运放的变化趋势。

虽然说运放的放大倍数很大，但是运放的输出电压却是受限的，输出电压的范围不能够超过运放供电电压的范围，如图中供电电压为 [0, 12]，输出电压就不会超出这个范围。

当运放放大后的输出电压超出了这个范围时，会被强制拉回供电电压，此时称运放的输出达到饱和。

虚短和虚断

运放的虚断特性基本上是一直存在的，虚短特性是有条件的。

首先介绍一下运放的虚断特性：

由于运放的输入电阻是非常大的，兆欧（MΩ）数量级，因此运放的同相输入端和反相输入端的电流基本上为 0，电流为 0 就意味着同相输入端与反相输入端之间是断开的。因此，即便与同相输入端之间接了一个电阻，仍然认为同相输入端的输入电压为，同样地，由于反相输入端的电流为 0，因此反相输入端的电压等于图中与电阻的分压。

前面是从电流的角度来理解的，从电阻分压的角度上来看，同相和反相输入端的等效电路图可理解为：

对于左图，由于 100MΩ 的电阻相对于 1 kΩ 来说非常大，因此其分到的电压也会非常大，可以认为同相输入端的输入电压就是；对于右图，由于 1 kΩ 的电阻与 100 MΩ 的电阻并联，并联后的电阻就相当于是 1 kΩ，因此对可以认为反相输入端的电压就是。

下面介绍一下运放的虚短特性：

运放的虚短特性指的是可以将同相输入端与反相输入端看作是短路的。是不是觉得和虚短特别矛盾，刚开始我也这么觉得。

其实虚短和虚断是看待运放输入端的两种不同的方式，只是取了个特别矛盾的名字，虚断是从电流的角度来看待问题的，最主要的就是运放输入端的电流视为 0；而虚短是从电压的角度来看待问题的，运放若满足虚短特性，则同相输入端与反相输入端的电压视为相同。电压相同和电流视为 0 其实并不矛盾。

那么，为什么会有虚短这个特性呢？

前面介绍过，运放具有一个特性：当同相输入端的电压大于反相输入端的电压时，输出电压会不断升高，反之，若反相输入电压大于等于同相输入端的电压，输出电压会降低。

因此，当同相输入电压为 1V ，反相输入电压为 0时，输出电压会会不断升高，如 1 → 2 → 3，此时反相输入端的电压就会从 0.1 → 0.2 → 0.3，一直到反相输入端电压为 1V 时，输出电压的增长停止，此时由于反相输入电压等于同相端，因此输出电压会降低，但输出电压的降低会使得反相输入端的电压又低于同相输入端的电压，于是输出端的电压就会维持稳定，在某个电压值附近波动。

【也可以从运放放大公式上去理解，，则，只要运放的放大倍数很大，那么同相输入电压和反相输入电压就可以看作是相等的。而运放的 A 一般都是很大的。】

虚短的应用条件：

运放的虚短特性是有条件的。

① 第一个条件是运放必须具有负反馈回路；

② 第二个条件是运放需要工作在输出不饱和的环境下。

在只有一个运放的情况下，负反馈或正反馈的判断可以根据运放的输出端连接到到哪个输入端来判断，如果输出端连接到同相输入端就是正反馈，如果输出端连接到反相输入端，就是负反馈。具体要如何判断需要参考模电的课程，或者可以查看我的模电笔记：

如果运放工作在正反馈回路中，输出增大，输入也增大，那么同相输入端与反相输入端的电压就难以相等。

如果运放输出已经达到饱和，此时反相输入端的电压已经稳定，若同相输入端的电压与反相输入端的电压还未相等，且同相输入端电压没有降低，那么反相输入端电压与同相输入端电压也是难以相等的。

基本放大电路

同相放大电路

根据虚断特性，同相输入端电压为，根据虚短特性，反相输入端的电压为。

因此，可以得到，因此输出电压。

但上述公式其实是有一个前提条件的，除去负反馈和输出不饱和外，反馈回路中电阻与的阻值也不能太大，前面在介绍虚断特性时，曾提过用分压网络来理解虚断，当时说运放内部的电阻是兆欧级别的，因此如果与的阻值也是兆欧级别的，那么反相输入端的电流就会比较大，不能够忽视。

此时输出电压，还要考虑到电流的影响【在某些器件的数据手册中可能会看到这样的附加项】。

上述电路之所以称为是同相放大电路，是因为输出电压与输入电压的相位是相同的。输入为正，输出也为正。

反相放大电路

图中输出端连接到了运放的反相输入端，因此是负反馈。是否饱和需要根据计算后的公式进行判断。

假设运放是未饱和的，输出电压为。首先根据虚断特性，可以知道同相输入端和反相输入端的电流为 0，因此同相输入端的电压为 0，输出端与电阻电阻以及构成一个回路，一个回路中电流就是相等的。

因此，根据公式可以得到输出电压（注意）。

之所以称为是反相放大电路，是因为输出电压与输入电压是反相的。输入电压为正，输出电压为负。

📌

大家有没有注意到反相放大器的同相输入端是与电阻连接后再接地的，为什么不直接接地而要串联一个电阻呢？其实是为了与反相输入端进行阻抗匹配，具体分析见下一个部分。

运放输入端的电阻匹配

如上图所示，同相输入端连接了一个 1kΩ 的电阻，这个电阻实际上是用于阻抗匹配的。

运算放大器虽然说具有虚断特性，即内部电阻大，我们将同相输入端与反相输入端的电流给忽略了，但还是会有微小的电流从里面流出。

当运放的同相输入端与反相输入端的电阻都比较大的时候，电流的作用就愈发明显，会不断加大同相输入端与反相输入端的电压差，而电阻的存在则能够减缓这个现象。

如果你恰好学过戴维南定理（没学过也没关系，现在将输出电压看作是 0），那么从反相输入端往外看，输入电阻为与的并联，图中约为 1kΩ，假如运放漏出的电流为 1uA，那么反相输入端就会有 1mV 的压降，此时若同相输入端是接地的，那么同相输入端的电压将始终为 0，那么同相输入端与反相输入端就始终会村都 1mV 的电压差。

如果同相输入端像上图所示添加了一个电阻 1 kΩ，假设同相输入端的漏电流与反相输入端是相等的，那么两个输入端就都会产生压差，且压差近似相等，就避免了额外的误差。因此，在选择同相输入端的电阻时，需要根据反相输入端的电阻来确定。

【事实上，同相输入端与反相输入端的漏电流其实并不是完全相等的，因此上面的操作只能尽可能的减小误差，而无法完全抵消这个效应，因此很多时候运放输出端的电压几时会有几毫伏的偏差，是各种因素作用的结果。】

减法电路（单反电源）

首先根据虚短，得到。在上面的电路图中，，因此。

根据虚断，，因此，于是，得到的输出电压如下：

要注意，上述公式成立的前提是上述电路中，同相输入端的电阻与反相输入端的电阻的阻值是一样的。

当的时候，我们会发现，由此实现了减法。

差分放大电路

根据虚短特性，得到。在上面的电路图中，，因此。

根据虚断，，因此，于是得到输出电压的公式如下：

与减法电路一样，需要注意，该电路中同相输入端的两个电阻与反相输入端的两个电阻是对称的。

当时，，通过这个特性就可以比较两个输入的信号是否是相等的了。

带偏置的差分放大电路

电流采样

低端电流采样

这里的“低端”可以这样理解，采样电阻在负载和地之间就是低端，在负载和电源之间就是高端。后面还会介绍到高端采样。

由于在实际应用中，芯片和其他器件可能都在 PCB 中设计好了，此时若想要测量电路中某条支路的电流并不太方便（无法直接接入电流表），因此在设计电路时会在某些关键的部分加入低端电流采样电路。

低端电流采样电路其实理解起来非常简单，就是利用欧姆定律，将电路中的电流转换为电压表示出来，用于采样电流的电阻阻值要小于远小于与其串联的电阻，不然会影响原电路的状态。接下来通过下面的电路进行介绍：

图中 10 mΩ 的电阻就是用于采样电流的电阻。

分析电路的过程与前面一样，由于是负反馈电路，运放满足虚短特性，且电路中运放输入端的电阻都是千欧级别的，比较小，因此也满足虚断特性。

根据运放的虚短特性，，在这里就是；

根据虚断特性，得到同相输入端与反相输入端的电流为 0，，，因此：

在这里就是。

当电路外部的电源为 5V 时，流过 10 mΩ 电阻的电流为 1A，此时电阻两端的电压为 10mV，运放输出的电压为 100mV。

📌

上述低端电流采样电路中的运放由于是理想运放，输出是会符合我们预期的。但现实中的运放都是非理想的运放，有很多其他的因素会影响输出的结果，详细讨论请看下一个部分。

轨对轨运放与运放的的校正

轨对轨输出运放指的是其输出电压可以接近供电电源电压，最大限度地利用整个供电范围。如果不满足前面的条件，则是非轨对轨输出运放。

传统运放的输出往往只能在比正负电源轨低几个伏特的范围内摆动，比如在 ±15 V 电源下，输出可能只能在 –13 V 到 +13 V 之间。

轨对轨输出运放内部采用特殊的输出级设计（例如推挽输出级、互补对称结构、动态偏置等），使得当负载阻抗不是特别低时，其输出能够逼近正、负供电电压（通常能到达 VB+ – 0.1 V、VB– + 0.1 V 之内）。

运放的指的是当运放输出端通过反馈维持在零电压（或其它固定电压）时，其两个输入端之间仍会存在的微小电压差。

理想运放在同相输入端与反相输入端之间即使存在极小的差值，只要有闭环反馈，输出就会调整到使两输入电位相等的位置（即差值为 0 V）。

实际运放由于内部晶体管、电阻不匹配等原因，需要一个非零的输入电压差才能令输出正好位于零（或其它参考点）。

在实际应用中，如果我们手头上只有非轨对轨运放怎么办呢，该如何让输出更准确？

以前一部分的低端电流采样电路为例，可以由于同相输入端的电压大小为 10mV ，非常接近运放供电电源中接地点的电压，因此输出是会有误差的。

此时，我们可以将运放的接地点替换为一个 -5 V 的电源，这样，10mV 的输入电压就相当于是在 5V 和 -5V 中间了，输出的误差大大减小。

📌

在这里需要注意，我们所说的负电压都是相对的负电压，假设接地点的电压为 0V，那么比接地点电压高 5V 的电位就是 5V，比接地点低 5V 的电位就是 -5V。通过将电源反向接入电路即可得到负电压（类似交流电）。

但是，电路中还有是误差的来源，如何处理这个误差呢？

可以先将负载从电路中断开，然后测量运放在“零输入”时的输出电压，该电压就是，比如 -0.3mV，然后再将负载接入电路中，测量运放的实际输出，将该输出减去前面的就是实际的输出。

如果我们手头上既没有负电源，也没有非轨对轨运放怎么办呢，还有方法减小输出误差吗？

还是有方法的，而且特别的巧妙，也很常用，在同相输入端加入偏置电压，具体电路图如下图所示：

上图中，右侧的电路图是对左侧电路图的等效，如果光看右侧的电路图，是不是会觉得这个电路图特别的美，因为它是对称的（好吧，当时）。

由于前面已经进行过非常多次的虚短和虚断的分析了，这里不再一步步进行叙述，我直接写出推导的过程，如下图：

最终的推导结果也是让我觉得非常神奇的，上述的电路竟然真的能够将偏置电压施加给输出电压，当的时候，输出电压就偏置 1 V，这样，输出电压就并非是靠近运放供电电源电压的了。只不过需要注意的是，前面的系数由之前的变为了，这样就完美解决了问题。

📌

1V 的偏置电压可以使用一个基准芯片产生，也可以通过运放跟随器产生。

高端电流采样

高端电流采样的电路图如下：

左侧的图可以等效为右侧的图，可以发现右侧的图与我们过去所学的差分放大电路是非常像的。

因此，这里不再进行推导，得出其输出电压为：

由于，因此。

📌

高端采样电路在实际应用中并不常用，因为当电路中负载的电流比较小的时候，比如只有 10mA，而，，此时负载侧的电流与运放同相输入端的电流是比较接近的（运放同相输入端电流）。实际中常会使用仪表放大电路来解决这个问题。

仪表放大电路（高端电流采样的改进）

常用于在负载阻抗比较大的电路中进行电流的采样。

由于运放的输入阻抗非常高，因此可以将输入先使用运放进行隔离，然后再进行测量：

输出电压与采样电流之间关系推导：

通过调控就可以调控输出电压对电流的灵敏度，当电流发生变化时，越小，输出电压的变化量越大。

同时，由于，当改变电阻和时，虽然灵敏度不会增加，但是却可以将最终的结果翻上几倍。

跨阻放大电路

前面介绍的几种电流采样电路适合于负载端电流比较大的场景，而跨阻放大电路主要用于测量一些比较小的电流，比如生物实验中产生的微电流（微安甚至纳安级别）。

图中的电流源就表示负载侧产生的电流，这个电路相比于前面的电路其实是比较简单的：

因此，当电阻比较大的时候，即便输入电流非常小，输出电压也会比较大。

电流源与电压源

低端反馈恒流源

这里的“低端”是指电路的反馈回路（和组成的回路）在三极管的下方，处于电路中的低侧。

如上图所示，图中的电路与同相比例放大电路十分相似，但不同的是在运放输出端多了一个三极管，三极管的作用是用于将运放输出的小电流放大，并稳定输出电流的。当环境温度变化或其他原因引起三极管发射极的电流变化时，a 点的电压也会发生变化，如果 a 点电压上升，则运放反相输入端的电压上升，运放同相输入端电压也会上升【维持运放的虚短特性】，运放输出电流也会发生变化，进而控制三极管输出电流。

上述电路的分析过程如下图所示：

由于这几个值都是固定的，因此输出的电流也是固定的。

⚠️

注意点一：恒流源的负载电阻是有要求的，假如我们要恒流源稳定输出 1A 的电流，那么负载的电阻最大就不能够超过 8Ω（稳定在 4V，暂时忽略三极管压降），如果超过了这个阻值，那么图中 a 点的电压就难以维持在 4V，进而难以维持输出电流为 1A。如果我们想要增大驱动负载的能力就只能减小供给电流的大小。

⚠️

注意点二：上图所有的运放为理想运放，理想运放的输出电流没有限制。而在实际应用中，运放都不是理想的，也就是说，它会有一个最大的输出电流（如 30mA），当运放输出电流达到最大时，三极管能够放大的电流也就达到最大了，此时即便修改的值，也无法增大恒流源电流。

针对第二个注意点，可以有以下解决方案：

如图所示，考虑使用两个三极管，先将运放输出的电流放大，然后再用放大后的电流去控制下一个三极管的电流。这样输出的电流范围就会变大了。

其实可能还有第二个解决方案——使用 MOS 管：

运放虽然输出的电流比较小，但是运放的输出电压会比较大，而 MOS 管刚好可以作为压控电流源，因此我认为是可以替代的。

高端反馈恒流源（一）

这里的“高端”指的是反馈回路在电路中的高侧，三极管的上方，是靠近电源处。

高端反馈电路的电路图如上图所示。在这里，运放的输出连接到了运放的同相输入端，但其实，这仍然是一个负反馈电路。

这里的分析可以采用瞬时极性法，由于反馈通路接在运放的同相输入端，假设运放达到稳定，此时同相输入端有一个电压正增量，则运放的输出端就会有一个电压正增量，运放的输出连接到三极管的基极，因此相当于是三极管的基极有了一个电压正增量。

对于三极管，我们需要记住两个结论：

第一个结论，三极管的基极与集电极是反相的，与发射极的同相的，这就意味着当基极电位升高时，会引起发射极电位也会升高，集电极电位会降低。

第二个结论，三极管的集电极与发射极是反相的，与基极是同相的，这意味着当集电极电位升高时，会引起基极和发射极电位都升高。

上述两个结论中，第一个针对基极电位主动升高，另外两极电位被动变化；第二个针对集电极电位主动升高，带动另外两极电位被动变化，不冲突。

当三极管的基极有一个正增量时，集电极 b 的就会有一个负增量，根据，得到。因此，当降低时，也会降低。

由于运放的同相输入端电流为 0，因此 a 端电压的负增量会抑制运放同相输入端的正增量。

输入端正增量的极性与反馈的极性相反，因此是负反馈。

既然运放是负反馈的，那么就会满足虚短的特性，，恒流源的电流，在电阻和输入电压稳定时，输出的电流也是稳定的。

高端反馈恒流源的自激振荡问题：

如上图所示，运放的输出出现类似整流正弦波的波形，这是因为运放内部发生了自激振荡，且振荡达到稳定，相当于是一个振荡器，周期性的产生半波。究其原因，是运放的反馈跟不上运放输入的变化。

因此，解决这个问题可以从以下几个角度进行：

降低运放变化的速度；

提高运放反馈的速度。

第一个角度可以通过在运放输出与输入之间并联上电容来实现：

第二个角度上分析，可以考虑更换一个开关速度更快的三极管。

高端反馈恒流源（二）

在电路中，有时候我们希望将负载接在接地点的位置处，这样高端反馈电路（一）的接法就不合适了，需要采用本部分的电路。

电路图如下：

如上图所示，三极管被替换为了 PNP 型的型号，运放也上下颠倒了。此时我们再按照上一节的思路分析一下该电路的反馈极性（正反馈 or 负反馈？）。

假设运放的反相输入端（与反馈回路相连，因此选它）有一个电压正增量（下面的增量都是指电压增量，省略“电压”二字），那么运放输出端就会有一个负增量，相当于是三极管的基极有一个负增量。

根据三极管的两个重要结论：

第一个结论，三极管的基极与集电极是反相的，与发射极的同相的，这就意味着当基极电位升高时，会引起发射极电位也会升高，集电极电位会降低。

第二个结论，三极管的集电极与发射极是反相的，与基极是同相的，这意味着当集电极电位升高时，会引起基极和发射极电位都升高。

上述两个结论中，第一个针对基极电位主动升高，另外两极电位被动变化；第二个针对集电极电位主动升高，带动另外两极电位被动变化，不冲突。

可以得到，基极有负增量时，发射极也会有负增量，由于运放反相输入端电流为 0，因此 a 点的负增量会抑制运放反相输入端的正增量，为负反馈。

电流的分析方法与之前的电路一样。

直流稳压电源（带反馈）

上述电路图中，电容的作用估计是稳定输出电压，毕竟电压源输出电压需要尽可能减小波动。

图中的三极管应该是工作在饱和状态下，因为运放输出的电压肯定会比三极管集电极的电压低，因此集电极只能正偏，此时运放相当于是一个电阻。

输出电压的推导公式如下：

直流稳压电源（不带反馈）

图中的电流利用了稳压管和三极管实现了直流稳压的功能。

假设稳压管的电压为 5.6 V，则三极管基极的电压就稳定在 5.6V，由于三极管基极和发射极之间的压降为 0.6V 左右，因此输出的电压就为 5 V左右，利用电容即可输出稳定的电压【三极管受到温度的影响，发射极电压还是会变化的】。

由于电源电压为 12 V，发射极电压为 5V，因此三极管相当于是承受了 7 V 的电压，发热功耗是非常大的。

带反馈和不带反馈型电压源的区别

一句话就是带反馈的电压源输出电压会更加稳定（负载增多虽然会使电路中电流变化，但会通过自身调控来适应电流的变化以稳定输出电压），而不带反馈的电压源在多接了几个负载之后，输出电压就会发生变化（原因是负载的增多是电路中的电流发生变化，三极管输出电流变化会引起发生变化）。

开关电源（BUCK 和 BOOST）

BUCK 电路

BUCK 电路是一个降压电路，可以将高电压降低为一个低电压输出，比如 12V 转 5V 的电路。

核心部件：

BUCK 电路的核心原理如上图所示，核心器件就是电容。假如我们现在想要输出 5V 的电压，当开关闭合的时候，电容会充电，当电容两端的电压高于 5V 时，将开关断开，此时电容会通过负载回路放电，当电容电压低于 5V 时，再将开关闭合，电容又充电，待电压重新高于 5V，再将开关断开。

通过高频率地将开关通断，电容两端的电压从平均的角度上来说就是稳定在 5V 的，当然会上下有微小波动。

第一次改进：

在上面的电路中，虽然能够实现降压功能，但是电阻的存在会使电路的耗能比较高，降低开关电源的效率，因此需要考虑其他的替代元件。

首先，将电阻直接去掉是否可行呢？

不可行，因为如果没有电阻存在，电容的充电速度将会非常快，开关跟不上电容的变化速度，无法实现电容电压的控制。

于是，既要小电阻，有要能够控制电容的充电速度，能够使用的器件就是电感了。

如下图所示，将电阻替换为电感：

电感具有阻碍两端电流不突变的特性，当开关闭合时，电路中的电流是缓慢升高的，因此电容两端的电压也是缓慢上升的。

当电容两端的电压达到我们需求的电压时，将开关断开。

但上述的电路在开关断开后又出现了新的问题 —— 电感储存的能量没有通路能够释放，会击穿开关。

第二次改进：

为了在开关闭合时能够给电感电容充电，开关断开后为电感提供释放电流的回路，可以考虑使用二极管：

如上图所示，二极管在开关闭合后，反向截止（前提是反向耐压性能比较高）；在开关断开后，电感会通过二极管与负载形成闭合回路（因为开关断开后电容电流方向翻转，电感电流方向保持不变）。

最终成型：

一般在输入端还会接上一个电容稳定输入电压：

这样，一个简单的 BUCK 电路就基本成型了。

【案例分析】实际中的 BUCK 电路

图中中间的芯片是 BUCK 型开关电源控制器，内部使用 MOSFET 作为 BUCK 电路的开关，同时还有一个续流二极管。

芯片六个引脚的功能如下：

GND。接地点；

SW。输出开关控制后的电压；

VIN。用于提供芯片中 MOSFET 的电压；

FB。用于接收反馈电压调整内部开关频率。

EN。芯片的使能，芯片接收到高电平后会处于工作状态，如果收到低电平，芯片会关闭。

BS 还不是很清楚；

与前面我们学习的电路相比，我们其实只需要添加输入电压、电感和输出电容即可。BUCK 型开关电源控制器内部的 MOSFET 开关频率并不是固定的，而是根据占空比动态调整的，这个占空比的大小也是需要我们通过外部电路调控的。

因此，我们主要做两个工作：

① 设计输入电源电路与输出电源电路；

② 设计占空比电路并将占空比输入到芯片中。

首先是第一个工作，芯片上的引脚就是用于接收输入电压的，我们当然可以直接将输入电压连接到而不做任何处理，但这样是存在风险的。一方面，电源内部可能会有来自前级电路的高频噪声（如开关噪声），另一方面，要考虑到输入电源刚接入与断开时对后续电路的影响。

对于高频噪声，我们可以通过 100nF 的小电容来滤除。如果要降低输入电源的影响，可以通过图中 22uF 的电容来实现，电容可以稳定输入到芯片内部的电压不突变。

对于输出电源电路，也需要准备两个电容，100nF 的电容用于消除芯片内部 MOSFET 高频通断产生的高频噪声，10 uF 的电容用于稳定输出电压。

其次是第二个工作，占空比的设计，芯片中，接收反馈电压调整占空比的引脚是 FB，而反馈电压是通过输出电路的与组成的分压网络提供的，通过调节分压网络即可调整占空比，进而调整输出电压。图中与电容我觉得是用于稳定输入到芯片内部的电压的。

最右侧的二极管用于指示模块已经能够正常工作，输出 5V 电源。

BOOST 电路

BOOST 电路是升压电路，能够将低电压转换为高电压输出，比如将 5V 转换为 12V。

核心部件：

既然要实现升压的功能，那么必然需要有一个电容来储存电压，可是单有一个电容，输出的最高电压也只能是输入电源的电压，因此我们需要有器件能够持续为电容充电直到电容两端的电压为 12V。电感就是这样一个理想的器件。

在上述的电路中，当电路的开关闭合，电路中的电感就会被充电，电路中的电流慢慢升高，当开关断开时，电感为了维持电路中的电流不变，会产生一个高压加在电容两端持续为电容充电。充电时电感储存的能量逐渐被消耗，电容充电速度变慢，此时我们需要为电感重新充电，但当我们将开关闭合后，会发现，电源与电感、开关构成了一个通路是没错，但是电容也会通过开关构成的通路放电，刚刚充的电全部都被释放了。

为了避免在开关闭合时电容能量的释放，需要对电路进行改进。

改进后的电路：

可以考虑在电路中加入二极管来避免电容放电：